2016 年 3 月 8 日發生木星衝, 請問大約再隔多久會發生下一次木星衝？

↑地球、火星、木星的相對位置, 火星與木星之間的小點應是小行星帶的穀神星(取自維基百科)

標題是今年(2016)天文知識考題的第 1 題, 選擇如下：
(1) 約 300 天  (2) 約 13 個月  (3) 約 11 年  (4) 約 100 年

早上在天文館考完試後, 下午跟維維轉移陣地到中和的廸卡儂找兩張舒服的露營椅坐下核對答案, 維維說他第 1 題就不會, 我就跟他解釋當太陽、地球及木星排成一直線, 且地球在太陽及木星的中間就叫作木星衝, 我還很臭屁的跟他說, 這題要會解就是要知道木星公轉太陽一圈要12年, 所以最接近的答案是 (3) 約 11 年！

我正得意洋洋時才驚覺我錯了, 我完全忽略了地球是木星的內行星, 公轉的速度要比木星要快許多, 所以跟本不用 12 年就可追上木星與木星排成一直線！。

但是這種問題要如何計算呢? 記得王老師在上課時有教, 回去翻翻筆記果然有, 但我依然答錯了, 這就是學習不精的結果。

計算方式連我這種只會九九乘法表及加減乘除的都可以算得出來, 慚愧之餘決定把它記下來, 也順便讓我兒子學習。

解這種題首先要知道行星公轉太陽的週期：

地球公轉週期是：365天
木星公轉週期是：12年 * 365天

而行星繞太陽一圈是 360 度, 那 1 天走幾度？




所以就是 365天 + 33天, 答案是 (2) 約 13 個月！

以上的算式可簡化成一個公式：

這裡得到一個結論, 那就是木星衝(1年又1個月)比火星衝(2 年又 1 個多月)還要常發生！以經驗法則來說, 火星比木星還要接近地球, 感覺上似乎地球比較容易追上火星, 但實際上郤不是這樣, 因為火星較移動速度較快, 地球反而比較追不上, 這個以動畫來表示較容易瞭解, 等我學會了就放上來XD。

以上公式也可套用在地球內行星的內合上(太陽、水星或金星和地球成一直線, 而地球在兩者之間；若是太陽在兩者之間, 則稱外合, 此公式即要調整一下), 

但不管是內合還是外合, 都是最難看到內行星的時間, 所以內行星算這個似乎意義比較不大, 大距比較重要。

↑衝(以上資料翻攝自星星的運動與四季星座 ‧ 阮國全)

↑上下合(以上資料翻攝自星星的運動與四季星座 ‧ 阮國全)

其實有關木星這個問題也不用計算了, 如下：

木星繞太陽 1 圈是 12 年, 所以木星 1 年走 1/12
地球繞太陽 1 圈是 12 個月, 所以地球 1 個月走 1/12
當地球走 1 年時又回到原點, 而木星只走了 1/12, 地球只要再走1個月就追到木星了@@,

所以正確答案是 13 個月

這就是孫維新館長所說的, 大部份我們要的只是估算(Estimate)而不是計算(Caculate)。

對了！所以下次發生木星衝的時候大約是 2017 的 4 月 8 號。